Pertidaksamaan dan NilaI Mutlak Bilangan

Resume Materi Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak Bilangan

Hallo teman-teman kembali lagi dengan Blog Belajar Bersama ! Kali ini Saya akan menjelaskan mengenai Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak Bilangan. 

Apa sih itu Nilai Mutlak Bilangan ?
Pada dasarnya, nilai mutlak merupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan real. misalkan diketahui suatu bilangan real x, maka nilai mutlak bilangan x dituliskan dengan ∣x∣, yang menyatakan jarak x ke 0. Oleh karena jarak selalu positif, maka:

$$
|x| = \Big\{ \begin{array}{ll} -x & \quad x \leq 0 \\\\ x & \quad x > 0 \end{array}

Sebagai contoh : | -4 | = -(-4) = 4
Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai mutlak dari suatu bilangan merupakan jarak dari bilangan tersebut ke bilangan nol dan selalu bernilai positif.

Namun, terdapat pengecualian atau kasus khusus yaitu : 

Pertidaksamaan dengan nilai mutlak yang penting : 

(1)| x | < a Û –a < x < a

(2)| x | > a Û x<–a V x > a

Sifat (1) berlaku pula untuk (£) juga sifat (2) berlaku pula untuk (³). 

Contoh Soal
Tentukan penyelesaian soal berikut:

Jawab :