Fungsi Diferensial atau Fungsi Turunan

Rangkuman Materi Mengenai Fungsi Diferensial atau Fungsi Turunan 

   Halo teman-teman bertemu lagi di blog ini! Kali ini saya akan membahas mengenai fungsi turunan. 

Pengertian Fungsi Turunan (Diferensial)

  Turunan fungsi ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan. Konsep turunan sebagai bagian utama dari kalkulus dipikirkan pada saat yang bersamaan oleh Sir Isaac Newtoon (1642-1727), ahli matematika dan fisika bangsa Inggris dan Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716), ahli matematika bangsa Jerman. Turunan (diferensial) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan mekanika.

Definisi Turunan f didefinisikan sebagai berikut

   
    Untuk sembarang nilai x yang membuat nilai limit tersebut ada.

Catatan: Nilai f’ di x, yaitu f’(x), dapat diinterpretasikan secara geometris sebagai gradien garis singgung grafik f di titik (x, f(x)).

Fungsi Terdiferensialkan

    Definisi Fungsi f terdiferensialkan di a jika f’(a) ada. Fungsi tersebut terdiferensialkan di selang buka (a, b) [atau (a, ∞) atau (–∞, a) atau (–∞, ∞)] jika fungsi tersebut terdiferensialkan di semua titik dalam selang tersebut.

Rumus Dasar dalam turunan fungsi
1. f(x), menjadi f'(x) = 0
2. Apabila f(x) = x, maka f’(x) = 1
3. Aturan pangkat : apabila f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
4. Aturan kelipatan konstanta : apabila (kf) (x) = k. f’(x)
5. Aturan rantai : apabila ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))

Rumus-rumus Turunan Fungsi